Based on the level of respect or formality, you can say "I really like his music" in Korean in 3 ways:

• Informal: na-neun jeongmal-ro geu-eui eumak-eul joa-hae (나는 정말로 그의 음악을 좋아해)
• Formal: jeo-neun jeongmal-ro geu-eui eumak-eul joa-haeyo (저는 정말로 그의 음악을 좋아해요), jeo-neun jeongmal-ro geu-eui eumak-eul joa hapnida (저는 정말로 그의 음악을 좋합니다)
• Very Formal: jeo-neun jeongmal-ro geu-bun-eui eumak-eul joa-hapnida (저는 정말로 그분의 음악을 좋아합니다)

- I: na-neun (나는), jeo-neun (저는)
- really: jeongmal-ro (정말로), jinjja-ro (진짜로)
- to like: joa-hada (좋아하다)
- his: geu-eui (그의), geu-bun-eui (그분의)
- music: eum-ak (음악)

Please refer to How to pronounce Korean Alphabet for the English pronunciation in this answer.